totoGOAL3研究

totoGOALは第１６３回（５月７日発売）から『totoGOAL3』に名称を変え、生まれ変わりました。
従来のtotoGOALは指定５試合10チームの得点を予想するものでしたが、『totoGOAL3』では指定３試合６チームに減り、その分当てやすくなりました。

そのtotoGOAL3に注目し、どのくらい当てやすくなったのか詳しく分析してみます。
チームの強さや対戦カードなどを全く考慮せず、どの結果になるかは同様に確からしいものとし、全ての結果が同じ確率で出るものとして計算します。

まず従来のtotoGOALは10チームのゴール数を「０点」「１点」「２点」「３点以上」の４通りで予想しますので
予想できる全通りは４の10乗で
　　　４¹⁰＝1048576通り

そのうち１等はもちろん１通り

２等は１つ外しで
　　　３×10＝30通り

１等になる確率は
　　　１／1048576＝0.00000095367431640625％

２等になる確率は
　　　30／1048576＝0.0000286102294921875％

１等か２等になる（払い戻せる）確率は
　　　31／1048576＝0.00002956390380859375％

従来のtotoGOALは、たったの　0.00002956390380859375％　の確率でしか払い戻すことは出来なかったのです。

まずtotoGOAL3は６チームのゴール数を「０点」「１点」「２点」「３点以上」の４通りで予想しますので
予想できる全通りは４の６乗で
　　　４^６＝4096通り

そのうち１等はもちろん１通り

２等は１つ外しで
　　　３×６＝18通り

１等になる確率は
　　　１／4096＝0.000244140625％

２等になる確率は
　　　18／4096＝0.00439453125％

１等か２等になる（払い戻せる）確率は
　　　19／4096＝0.004638671875％

0.004638671875％　の確率でしか払い戻しは出来ませんが、
0.004638671875　／　0.00002956390380859375　＝156.90322580645161290322580645161

新しくなったtotoGOAL3は、従来のtotoGOALより約157倍も当てやすくなったという事です。

totoは指定された13試合の結果を「勝ち」「負け」「その他（引き分け等）」の３通りで予想しますので
予想できる全通りは３の13乗で
　　　３¹³＝1594323通り

そのうち１等はもちろん１通り

２等は１つ外しで
　　　２×13＝26通り

totoは３等まであり、３等は
　　　₁₃Ｃ_２×２^２＝312通り

１等になる確率は
　　　１／1594323＝0,00000062722547438630691522357765647237％

２等になる確率は
　　　26／1594323＝0,000016307862334043979795813019068282％

３等になる確率は
　　　312／1594323＝0,00019569434800852775754975622881938％

１等か２等か３等になる（払い戻せる）確率は
　　　１＋26＋312　／　1594323　＝　0,00021262943581695804426079282554413％

0,00021262943581695804426079282554413％の確率で払い戻しが出来ますが、
0.004638671875　／　0,00021262943581695804426079282554413　＝　21,815755928512168141592920353983

totoGOAL3は、totoよりも約22倍当てやすいということです。